Исследования по гидродинамике со свободной поверхностью:
	Доказаны теоремы об аналитической разрешимости уравнений, описывающих гидродинамику идеальной жидкости со свободной поверхностью. Построены численные методы для приближенного решения задач гидродинамики со свободной поверхностью в конформных переменных. Создан метод оценки времени существования решений, описывающих динамику поверхностных волн идеальной жидкости. Изучены методы проведения вычислительных экспериментов, имеющих доказательную силу. В частности, обоснованы вычислительные эксперименты в области моделирования "волны-убийцы". Работы по динамике поверхностных волн в океане и математической гидродинамике со свободной поверхностью проводятся под руководством академика РАН В.Е. Захарова.
	Исследования по нелокальным параболическим задачам:
	Исследованы параболические функционально-дифференциальные уравнения c преобразованием пространственных переменных в старших членах. Исследованы некоторые классы параболических уравнений с нелокальными краевыми условиями. Получено явное представление пространств начальных данных для параболических задач, и найдены необходимые и достаточные условия сильной разрешимости. Исследована гладкость нелокальных параболических задач в специальных весовых пространствах. Дано положительное решение проблемы Като для широкого класса операторов. Исследования в области нелокальных параболических задач проводились под научным руководством проф. А.Л. Скубачевского. Часть результатов получена в совместных работах с А.Л. Скубачевским.

1. 07-01-00268-а "Априорные оценки, разрешимость и регулярность решений некоторых классов функционально-дифференциальных уравнений с частными производными" (рук. проф. А.Л.Скубачевский);

   ---

2. 07-05-00648-а "Приближенные методы расчета нелинейного переноса в спектрах ветровых волн и их использование в моделях прогноза ветрового волнения" (рук. внс С.И.Бадулин);

   ---

3. 07-05-92211-НЦНИЛ_а "Волновая изменчивость океана и атмосферы" (рук. зав. лаб. Г.М.Резник);

   ---

4. 07-06-00156-а "Создание информационно-аналитической системы «Русская поэзия»" (рук. акад. В.Е.Захаров);

   ---

5. 07-01-00605-а "Анализ влияния психофизиологических параметров участников на агрегированное поведение рынка методами экспериментальной экономики" (рук. снс И.С.Меньшиков);

   ---

6. 04-01-00256-а "Эллиптические и параболические функционально-дифференциальные уравнения и их приложения" (рук. проф. А.Л.Скубачевкий) - завершен;

   ---

7. 04-05-64784-а "Кинетическое уравнение для ветровых волн в теории слабой турбулентности и задачах прогноза ветрового волнения" (рук. внс С.И.Бадулин) - завершен;

   ---

8. 04-06-80183-а "Компьютерное тезаурирование русской поэзии" (рук. акад. В.Е.Захаров) - завершен;

   ---

9. 02-01-06608-мас "Программа поддержки молодых ученых (для проекта 01-01-01030)" (рук. Р.В.Шамин) - завершен;

   ---

10. 02-01-10627-з "Участие в международной конференции 'Functional Differential Equations and Applications', Beer-Sheva, Israel, June 9-13, 2002." (рук. Р.В.Шамин) - завершен;

    ---

11. 01-01-01030-а "Нелокальные эллиптические и параболические задачи" (рук. проф. А.Л.Скубачевский) - завершен;

    ---

1. INTAS Ref. Nr 05-1000008-8014;

   ---

2. INTAS Ref. Nr 97-30551 - завершен;

   ---

1. НШ-7550.2006.2 грант Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ РФ "Развитие теории нелинейных явлений" (рук. акад. В.Е.Захаров, член-корр. Е.А.Кузнецов);

   ---

2. N97.-14.3.-37 грант Конкурсного Центра по фундаментальным и естественным наукам при Санкт-Петербургском Государственном университете (рук. проф. А.Л.Скубачевский) - завершен;

   ---

3. E02-1.0-131 грант Министерства образования и науки (рук. проф. А.Л.Скубачевский) - завершен;

   ---

Полные тексты статьей, опубликованных в научных журналах, Вы можете получить в формате PDF.
Если у Вас есть вопросы, связанные с проблематикой работ, Вы можете задать их непосредственно мне.

1. R.V. Shamin. Dynamics of an Ideal Liquid with a Free Surface in Conformal Variables // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 160, No. 5, 2009. P. 537-678. Русский перевод: Р.В. Шамин. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных. Современная математика. Фундаментальные направления. Том 28 (2008). С. 3-144. (текст)
2. Р.В. Шамин. Вычислительные эксперименты в моделировании поверхностных волн в океане. М.: Наука, 2008 (текст)

1. Р.В. Шамин. Полугруппы операторов. М.: РУДН, 2008. - 205 с. (текст)
2. Р.В. Шамин. Актуальные проблемы компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов. М.: РУДН, 2008. - 186 с. (текст)

1. Р.В. Шамин, В.Е. Захаров. О вероятности возникновения волн-убийц // Письма в ЖЭТФ, том 91 (2010), вып. 2, с. 68-71 (текст)
2. Р.В. Шамин. Поверхностные волны на воде минимальной гладкости // Современная математика. Фундаментальные направления. Том 35 (2010). С. 126-140 (текст)
3. Р.В. Шамин. Разрешимость уравнений, описывающих волны минимальной гладкости // Доклады Академии наук, 2010, т. 432, N 4, с. 458-460 (текст)
4. Р.В. Шамин. Аппроксимация эволюционных дифференциальных уравнений в шкалах гильбертовых пространств. Математические заметки. Том 85. 2009. N 2. С. 318-320 (текст) (English translation)
5. R.V. Shamin, S.N. Moiseeva. Functional Differential Equations and Freak Waves. Functional Differential Equations, v. 16, 2009, No 4, pp. 627-637.
6. Р.В. Шамин. Модели ветрового волнения на основе функционально-дифференциальных уравнений // Актуальные проблемы фундаментальной и прикладной математики: сб. науч. тр. М.: МФТИ. 2009. - С. 143-149
7. Р.В. Шамин. Регуляризация метода прямых в условиях машинной точности с примерами в гидродинамике со свободной поверхностью. Вычислительные технологии. Том 13. 2008. N 5. С. 113-124 (текст)
8. Р.В. Шамин. Моделирование поверхностных волн: статистический метод анализа разрешимости. Вычислительные технологии. Том 13. Специальный выпуск 2, 2008. С. 87-93 (текст)
9. Р.В. Шамин. Об оценке времени существования решений уравнения, описывающего поверхностные волны. Доклады Российской академии наук. 2008, т. 418, N 5, с. 603-604 (текст) (English translation)
10. R.V. Shamin. About Analytic Solvability of Nonstationary Flow of Ideal Fluid with a Free Surface // Alexey V. Borisov, Valery V. Kozlov, Ivan S. Mamaev and Mikhail A. Sokolovskiy. IUTAM Symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence. Springer Netherlands, 2008. P. 323-329 (текст)
11. Р.В. Шамин, В.В. Геогджаев. Статистическое исследование существования решений, описывающих поверхностные волны // Труды Воронежской зимней математической школы С.Г. Крейна - 2008. Воронеж: ВорГУ, 2008, с. 309-313 (текст)
12. Р.В. Шамин. К вопросу об оценке времени существования решений системы Коши-Ковалевской с примерами в гидродинамике со свободной поверхностью // Современная математика. Фундаментальные направления. Том 21 (2007), с. 133-148 (текст)
13. Р.В. Шамин. Об одном численном методе в задаче о движении идеальной жидкости со свободной поверхностью. Сибирский журнал вычислительной математики, Т. 9, 2006, № 4, c. 379-389 (текст)
14. Р.В. Шамин. О существовании гладких решений уравнений Дьяченко, описывающих неустановившиеся течения идеальной жидкости со свободной поверхностью. Доклады Российской академии наук. 2006, т. 406, N 5, с. 112-113 (текст) (English translation)
15. Р.В. Шамин, В.А. Дружинин. О моделировании нелинейных эволюционных функционально-дифференциальных уравнений. Нелинейные граничные задачи, вып. 16, 2006, с. 226-232 (текст)
16. R.V. Shamin. Nonlocal parabolic problems with the support of nonlocal terms inside a domain. Functional Differential Equations, vol. 10, 2003, N 1-2, p. 307-314 (текст)
17. Р.В. Шамин. О пространствах начальных данных для дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве. Математический сборник, том 194, 2003, вып. 9, с. 1411-1426 (текст)
18. R.V. Shamin. Spaces of Initial Data for Differential Equations in Hilbert Spaces and the Kato problem. Ulmer Seminare uber Funktionalanalysis und Differentialgleichungen, vol. 7, 2002, p. 375-388 (текст)
19. Р.В. Шамин. Пространства начальных данных для параболических функционально-дифференциальных уравнений. Математические заметки, 2002, т. 71, вып. 4, с. 636-640 (текст)
20. R.V. Shamin, A.L. Skubachevskii. The mixed boundary value problem for parabolic differential-difference equation. Functional differential equations, vol. 8, 2001, N 3-4, p. 407-424 (текст)
21. Р.В. Шамин, А.Л. Скубачевский. Первая смешанная задача для параболического дифференциально-разностного уравнения. Математические заметки, 1999, т.66, N.1, с. 145-153 (текст)