Использование статистических методов при исследовании разрешимости нелинейных уравнений

Шамин Р.В.

Институт Океанологии им. П.П. Ширшова РАН



Рассматриваются нелинейные операторные уравнения. Для этих уравнений предполагается существование сходящегося численного метода в случае, когда решение рассматриваемого уравнения существует.

Приведены схемы обработки результатов вычислительных экспериментов, в ходе которых удается оценить вероятность существования решения.

Предлагаемый подход успешно применен в нелинейных эволюционных задачах гидродинамики идеальной жидкости со свободной поверхностью.

Литература:

1. Шамин Р.В. Вычислительные эксперименты в моделировании по- верхностных волн в океане. М.: Наука, 2008.